Birlikte çalışan insanlar ve yapay zeka, veri kümelerinin matematikçiler tarafından kavranamayacak kadar büyük olduğu yeni matematik alanlarını ortaya çıkarabilir.

teknoloji


1 Aralık 2021

basit bir düğüm

Basit bir düğüm

Derin Düşünce

AI yazılımı, düğümlerin yapısı hakkında başarılı bir teorem geliştirmek için matematikçilerle işbirliği yaptı, ancak kodun verdiği öneriler o kadar sezgisel değildi ki, başlangıçta göz ardı edildi. Ancak daha sonra paha biçilmez içgörü sundukları keşfedildi. Çalışma, yapay zekanın, büyük veri kümelerinin sorunları insanlar tarafından anlaşılamayacak kadar karmaşık hale getirdiği yeni matematik alanlarını ortaya çıkarabileceğini öne sürüyor.

Matematikçiler, büyük hesaplamaların kaba kuvvetini gerçekleştirmek için uzun süredir bilgisayarları kullandılar ve AI, matematiksel varsayımları çürütmek için bile kullanıldı. Ancak sıfırdan bir varsayım oluşturmak çok daha karmaşık ve nüanslı bir sorundur.

Bir varsayımı çürütmek için bir AI’nın fikirle çelişen tek bir örnek bulmak için çok sayıda girdiyi karıştırması yeterlidir. Buna karşılık, bir varsayım geliştirmek veya bir teoremi kanıtlamak, sezgi, beceri ve birçok mantıksal adımı bir araya getirmeyi gerektirir.

Google’ın ana şirketi Alphabet’in sahibi olduğu İngiltere merkezli yapay zeka şirketi DeepMind, daha önce insanları satranç ve Go oyunlarında yenmek için yapay zekayı kullanma ve insan proteinlerinin yapılarını çözme konusunda başarılı olmuştu. Şimdi firmanın bilim adamları, AI’nın insan matematikçilere teoremler geliştirmek için umut verici ipuçları sağlayabileceğini gösterdi. Bu çalışma, topoloji ve temsil teorisi alanında bir varsayıma ve düğümlerin yapısı hakkında kanıtlanmış bir teoreme yol açmıştır.

Bir yapay zekanın çok sayıda örnekle beslendiği ve benzer girdileri tespit etmeyi veya yaratmayı öğrendiği çoğu sinir ağı araştırmasının aksine, burada yapay zeka, modeller için mevcut matematiksel yapıları inceledi. DeepMind, yapay zekasının hem daha önce bilinen hem de yeni modeller bulduğunu ve insan matematikçilerini yeni keşiflere doğru yönlendirdiğini söylüyor.

Oxford Üniversitesi’nden Marc Lackenby ve András Juhász, düğümlerin cebirsel ve geometrik değişmezleri arasındaki bağlantı hakkında yeni bir teorem oluşturmak için DeepMind ile birlikte çalıştı. Düğüm teorisi, bu modellerde iki ucun birleştirilmesi dışında, ipte bulunan düğümlerin incelenmesidir. Alan, bir ipin nasıl dolaşabileceğine dair içgörüler sunsa da, kuantum alan teorisi ve Öklidyen olmayan geometride de uygulamaları vardır.

DeepMind’ın AI yazılımına, düğüm teorisinin daha önce ayrı olan iki bileşeninin (cebirsel ve geometrik) ayrıntıları verildi ve bunlar arasında hem basit korelasyonlar hem de karmaşık, incelikli ve sezgisel olmayan herhangi bir korelasyon araması istendi. Bu ipuçlarının en ilginç olanı, analiz ve iyileştirme için insan matematikçilere iletildi. Bazılarının daha önce kurulmuş matematik olduğu gösterilirken, diğerleri tamamen yeniydi.

Lackenby, yapay zekanın karmaşık bir şekilde bir araya gelen bir dizi değişken tanımladığını ve bu değişkenlerin daha önce ayrı olan iki alan arasında bir korelasyon önerdiğini söylüyor. Başlangıçta ekip önerilen bu değişkenlerden yalnızca en güçlü üçünü aldı ve bir varsayım üzerinde çalışmaya çalıştı.

Lackenby, “Bunu kanıtlamak için oldukça uzun zaman harcadık ve bunun pek doğru olmadığı ortaya çıktı” diyor. “Ama dördüncü ve beşinci çıkıyor [AI suggestions], bu çok ince şekilde imzayı da kontrol eder. Yani aslında, makine öğreniminin bize söylediklerini gerçek değerinde alsaydık, kendimize biraz zaman kazandırabilirdik. Makine öğrenimi her zaman neler olduğunu biliyordu.”

Bu ek değişkenler hesaba katıldığında, ekip varsayımı tamamlayabildi ve ayrıca teoremi kanıtladı. Lackenby, “Sezgilerimizin sorgulandığı bir dünyada çalışıyorduk” diyor. “Bu cebirsel ve geometrik nicelikler arasında bu kadar net bir ilişki olmasını beklemiyorduk, bu yüzden çok ama çok şaşırdım.”

Yapay zekadan gelen birkaç öneri, milyonlarca örnek için doğru olduğu kanıtlanan olası varsayımlara yol açtı, ancak bunlar daha fazla araştırma ile dağıldı. Lackenby, yapay zekanın umut vaat eden olası satışları analiz etme ve tek başına varsayımlar veya teoremler geliştirme sürecini bitirmekten çok uzak olduğuna inanıyor, ancak insanları umut verici çalışma alanlarına yönlendirmede veya yönlendirmede paha biçilmez olabileceğine inanıyor.

“Bence sezgiyi geliştirmek matematikçi için kesinlikle anahtardır. Bize rehberlik eden şey sezgidir, bu yüzden bu konuda yardımcı olabilecek her şey gerçekten faydalı bir araçtır” diyor.

Yapay zeka ayrıca Sidney Üniversitesi’ndeki Geordie Williamson’a temsil teorisinde henüz kanıtlanmamış, ancak üç milyondan fazla örneğe karşı başarıyla test edilmiş bir varsayımın keşfinde yardımcı oldu.

Dergi referansı: Doğa, DOI: 10.1038/s41586-021-04086-x

Bu konular hakkında daha fazlası:



#DeepMind #Yapay #zeka #yazılımı #matematiksel #atılımlar #için #insanlarla #işbirliği #yapıyor